Sepanjang sejarah manusia selalu terikat dengan bilangan, dimulai dari hal yang paling sederhana sampai dengan hal yang rumit. Tampak seperti gambar di bawah ini;
Seiring perkembangan zaman, bilangan mengalami perkembangan, baik secara nilai, definisi, ataupun teori. Perkembangan tersebut dimulai semenjak manusia dapat menyimbolkan jumlah atau kuantitas. Sejarah mencatat bahwa permulaan munculnya bilangan berasal dari bangsa yang bermukim sepanjang aliran sungai, seperti Bangsa Mesir di Sungai Nil, Bangsa Babilonia Sungai Tigris dan Eufrat, Bangsa Hindu di Sungai Indus dan Gangga, serta Bangsa Cina di Sungai Huang Ho dan Yang Tze. Lalu pada kehidupan sehari-hari kita, sering kali menyebut bilangan dengan “angka”. Pernahkah kita berpikir apa perbedaan kedua kata tersebut, yang mana secara sepintas bilangan dan angka seperti sama. Secara definisi:
● Angka merupakan suatu simbol matematika.
● Bilangan merupakan angka yang sudah diberikan nilai tertentu. Seperti misalnya symbol “5”, jika diberi nilai “-5” atau “5” maka akan terbagi dua jenis bilangan yaitu negatif atau positif.
Berkenalan dengan Bilangan Bulat
Pernahkah kita mendengar istilah MDPL dan DPL? Iya, kedua istilah tersebut diperuntukan sebagai satuan ukur ketinggian dan kedalaman suatu objek dengan tolak ukur permukaan laut, misalkan ketinggian gunung Everest tertulis 8.848 MDPL (dibaca: 8.848 meter di atas permukaan laut) atau kedalaman palung Mariana 10.911 MDPL (dibaca: 10.911 meter di bawah permukaan laut). Atau kita bisa memperhatikan fenomena alam yang sering terjadi di dataran tinggi Dieng sepanjang bulan Juni – Agustus, di mana dataran Dieng terselimuti oleh es. Fenomena embun es tersebut terjadi pada saat pagi hari mencapai 4o C di bawah titik beku, sedangkan pada siang hari suhu naik menjadi 7oC di atas titik beku.
Untuk membandingkan bilangan-bilangan bulat, baik bernilai negatif atau positif, terdapat berbagai cara:
1. Menggunakan garis bilangan : metode ini dapat efektif membandingkan bilangan bulat positif atau negatif apabila nilai bilangan-bilangan tersebut mendekati nol.
2. Mengamati nilai-nilai digit penyusunnya: metode ini sangat efektif untuk membandingkan bilangan bulat positif yang sangat besar atau nilai negatif yang sangat kecil. Pada bilangan bulat positif kita mengenal digit satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya (semakin besar kuantitas digit maka semakin besar nilainya), sedangkan untuk bilangan bulat negatif juga kita mengenal minus satuan, minus puluhan, minus ratusan, minus ribuan, dan seterusnya (semakin besar kuantitas minus digit maka semakin kecil nilainya).
Perbandingan-perbandingan antara bilangan bulat disimbolkan dengan tanda < (kurang dari), ≤(kurang dari sama dengan), =(sama dengan), >(lebih dari), dan ≥(lebih dari sama dengan).
Contoh soal.
1. Urutkan bilangan bulat berikut; -15, -21, -8, -3, 0, 15, 25, 12, 7, 1 dari terkecil ke terbesar.
Jawab: Untuk bilangan negatif terkecil adalah nilai minus digit terbesar adalah -21. Untuk bilangan positif terbesar adalah nilai digit terbesar adalah 25. Jadi urutan terkecil terbesar adalah -21, -15, -8, -3, 0, 1, 7, 12, 15, 25
2. Symbol ‘a’ mewakili suatu angka, jika bilangan -a16 akan lebih besar dari -416 tentukan banyaknya nilai ‘a’ yang mungkin.
Jawab: soal tersebut merupakan perbandingan antara dua bilangan negatif dengan digit ratusan –a16 dan – 416, yang diharapkan nilai “a” untuk –a16 > -416 adalah -316, -216, dan -116. Jadi banyaknya kemungkinan adalah 3.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar